لوگوی تهران حسابتهران حسابحسابداری، مالی و هوش مصنوعی
ورودثبت نام

مقاله

نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله؛ چرا پریمیوم جابه‌جا می‌شود؟

تهران حساب
نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله؛ چرا پریمیوم جابه‌جا می‌شود؟

ممکن است قیمت دارایی پایه تقریباً ثابت بماند، اما پریمیوم اختیار معامله جابه‌جا شود. یکی از مهم‌ترین علت‌ها نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله است؛ متغیری که از قیمت بازار قرارداد استخراج می‌شود و نشان می‌دهد معامله‌گران برای دامنه حرکت آینده چه سطحی از نوسان را در قیمت لحاظ کرده‌اند. درک این مفهوم کمک می‌کند گرانی یا ارزانی اختیار را فقط با مقایسه قیمت آن با دارایی پایه نسنجیم.

یادداشت تاریخ‌مند: این راهنما در ۸ اوت ۲۰۲۶، برابر با ۱۷ مرداد ۱۴۰۵، بازبینی شده است. اعداد مثال فرضی‌اند و این متن توصیه خرید یا فروش نیست.

نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله دقیقاً چیست؟

نوسان ضمنی، یک درصد مشاهده‌شده به‌صورت مستقیم نیست؛ بلکه پارامتری در مدل قیمت‌گذاری است. قیمت دارایی پایه، قیمت اعمال، زمان باقی‌مانده، نرخ بهره، سود نقدی و یک فرض نوسان وارد مدل می‌شوند و مدل قیمت نظری اختیار را تولید می‌کند. اگر قیمت بازار اختیار را داشته باشیم، می‌توانیم فرض نوسان را آن‌قدر تغییر دهیم تا قیمت نظری با قیمت بازار برابر شود. این فرض نهایی همان IV است.

راهنمای OIC درباره نوسان و یونانی‌ها توضیح می‌دهد که نوسان تاریخی از تغییرات واقعی قیمت در یک دوره به دست می‌آید، درحالی‌که نوسان ضمنی میزان حرکت مورد انتظار بازار را از قیمت اختیار استنباط می‌کند. بنابراین IV بیشتر درباره اندازه حرکت احتمالی صحبت می‌کند، نه جهت آن. بالا رفتن IV به‌تنهایی نمی‌گوید دارایی پایه قرار است صعود کند یا نزول.

نکته مهم این است که هر قرارداد الزاماً IV یکسانی ندارد. برای یک دارایی پایه، قراردادهای با قیمت اعمال و سررسید متفاوت می‌توانند نوسان‌های ضمنی متفاوتی داشته باشند. آموزش CME درباره منحنی نوسان نیز نشان می‌دهد که در یک سررسید مشخص، برای هر قیمت اعمال ممکن است سطح متفاوتی از نوسان ضمنی از قیمت‌ها به دست آید.

تفاوت نوسان ضمنی، تاریخی و تحقق‌یافته

این سه اصطلاح به یک سؤال واحد پاسخ نمی‌دهند. دو مورد اول گذشته را اندازه‌گیری می‌کنند و دیگری از قیمت جاری اختیار، انتظارات بازار را استخراج می‌کند. بااین‌حال، در منابع مالی «نوسان تاریخی» و «نوسان تحقق‌یافته» گاهی به‌جای یکدیگر هم به کار می‌روند؛ پس باید روش محاسبه و بازه زمانی را دقیق خواند.

نوع نوسان منبع داده کاربرد اصلی
تاریخی بازده‌های گذشته در یک پنجره مشخص برآورد آماری رفتار قبلی دارایی
تحقق‌یافته حرکتی که در یک دوره واقعاً رخ داده است مقایسه عملکرد واقعی با انتظار قبلی
ضمنی قیمت جاری اختیار و یک مدل قیمت‌گذاری سنجش نوسانی که بازار در پریمیوم قرارداد لحاظ کرده است

برای محاسبه نوسان تاریخی، انتخاب پنجره اهمیت دارد: نوسان ۲۰ روزه با نوسان ۲۵۲ روزه یک چیز نیست. روش محاسبه بازده، استفاده از قیمت پایانی یا داده درون‌روزی و شیوه سالانه‌سازی نیز نتیجه را تغییر می‌دهد. در مقابل، IV به نقدشوندگی، عرضه و تقاضا، رویدادهای پیش‌رو و ساختار قرارداد حساس است؛ بنابراین ممکن است بدون حرکت محسوس دارایی پایه تغییر کند.

مقایسه IV با نوسان تحقق‌یافته می‌تواند یک چارچوب تحلیلی بسازد، اما پیش‌بینی قطعی نیست. اگر حرکت واقعی آینده از حرکتی که در قیمت اختیار لحاظ شده بزرگ‌تر باشد، خریدار نوسان ممکن است از این تفاوت منتفع شود؛ اگر حرکت واقعی کوچک‌تر باشد، کاهش ارزش زمانی می‌تواند اثر مطلوب مورد انتظار را خنثی کند.

چطور IV را از قیمت بازار استخراج می‌کنیم؟

در مدل بلک‌شولز، نوسان یکی از ورودی‌هاست و قیمت اختیار خروجی مدل. برای استخراج IV، این رابطه برعکس می‌شود:

قیمت مدل با نوسان σ = قیمت بازار اختیار

چون معمولاً برای σ پاسخ بسته و ساده‌ای وجود ندارد، نرم‌افزار یا ماشین‌حساب قیمت‌گذاری با روش عددی مقدار مناسب را پیدا می‌کند. روند مفهومی چنین است:

  1. قیمت بازار را مشخص کنید؛ بهتر است به‌جای آخرین معامله کم‌حجم، دامنه قیمت خرید و فروش و قیمت میانی را هم ببینید.
  2. دارایی پایه، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نرخ بهره، سود نقدی و سبک اعمال را وارد کنید.
  3. یک مقدار اولیه برای نوسان انتخاب کنید و قیمت نظری مدل را با پریمیوم بازار مقایسه کنید.
  4. مقدار نوسان را اصلاح کنید تا اختلاف قیمت مدل و بازار به حد قابل قبول برسد.

مدل بلک‌شولز یک ابزار تحلیلی رایج است، نه توصیف کامل همه بازارها. OIC نیز تأکید می‌کند که این مدل واقعیت بازار اختیار را به‌طور کامل توضیح نمی‌دهد. اگر قرارداد سبک اعمال، تسویه، سود نقدی یا شرایط خاصی دارد، مدل و ورودی‌ها باید با مشخصات همان قرارداد سازگار باشند.

وگا، ارزش زمانی و دلیل جابه‌جایی پریمیوم

وگا اختیار معامله حساسیت قیمت نظری قرارداد به تغییر نوسان ضمنی است. وگا معمولاً به‌ازای یک واحد درصد تغییر در IV گزارش می‌شود، نه یک درصد تغییر نسبی. اگر وگا برابر ۰٫۱۲ باشد، افزایش IV از ۳۰ به ۳۱ درصد، در صورت ثابت ماندن سایر عوامل، تقریباً ۰٫۱۲ واحد به پریمیوم اضافه می‌کند. توضیح OIC درباره وگا همین رابطه تقریبی را با نمونه عددی نشان می‌دهد.

این اثر برای اختیار خرید و اختیار فروش، در حالت معمول و با ثابت بودن سایر ورودی‌ها، در یک جهت است: افزایش IV ارزش هر دو نوع اختیار را افزایش می‌دهد؛ چون نوسان بیشتر احتمال حرکت کافی برای ایجاد یا افزایش ارزش ذاتی را بالا می‌برد. اما نتیجه معامله‌گر به خریدار یا فروشنده بودن، نقطه ورود، زمان باقی‌مانده و تغییر سایر یونانی‌ها بستگی دارد.

قیمت اختیار را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد: ارزش ذاتی و ارزش زمانی. ارزش زمانی تقریباً برابر است با قیمت اختیار منهای ارزش ذاتی. بخش زمانی، بهای فرصتی است که قرارداد تا سررسید برای حرکت دارایی پایه دارد. با نزدیک شدن سررسید، این بخش معمولاً کاهش می‌یابد و در سررسید باقی‌مانده قرارداد فقط ارزش ذاتی خواهد بود. افزایش IV معمولاً ارزش زمانی را بزرگ‌تر می‌کند، اما گذر زمان و تتا می‌توانند هم‌زمان در جهت مخالف عمل کنند.

قراردادهای دورتر از سررسید اغلب وگای بیشتری دارند، زیرا بخش زمانی بزرگ‌تری برای واکنش به تغییر نوسان دارند. بااین‌حال، مقایسه وگا باید بر اساس اندازه قرارداد و ضریب هر قرارداد انجام شود؛ یک وگای نمایش‌داده‌شده برای هر واحد از دارایی پایه الزاماً اثر ریالی کل موقعیت را نشان نمی‌دهد.

قیمت اعمال، لبخند نوسان، skew و نقدشوندگی

اگر IV همه قیمت‌های اعمال یکسان بود، می‌توانستیم یک عدد واحد برای هر سررسید به کار ببریم؛ اما بازار اغلب چنین نیست. نمودار IV در برابر قیمت اعمال ممکن است شکل لبخند داشته باشد یا به یک سمت شیب پیدا کند. در برخی اختیارهای شاخص سهام، اختیارهای فروش خارج از سود در مقایسه با اختیارهای خرید مشابه IV بالاتری دارند، زیرا تقاضا برای پوشش ریسک نزولی بیشتر است. توضیح Cboe درباره skew این الگو را برای بازار اختیار شاخص سهام آمریکا شرح می‌دهد؛ اما نباید آن را بدون بررسی به همه دارایی‌ها یا بازار ایران تعمیم داد.

علاوه بر قیمت اعمال، سررسید نیز مهم است. منحنی سررسید نشان می‌دهد بازار برای افق‌های زمانی مختلف چه سطحی از نوسان را در قیمت‌گذاری لحاظ کرده است. ابزار QuikVol از CME نیز IV، نوسان تحقق‌یافته، skew و ساختار سررسید را جداگانه بررسی می‌کند. بنابراین مقایسه IV یک اختیار ۲۰روزه با اختیار ۱۲۰روزه، بدون تعدیل زمانی، می‌تواند گمراه‌کننده باشد.

نقدشوندگی هم مستقیماً بر کیفیت IV استخراج‌شده اثر می‌گذارد. در قرارداد کم‌معامله، آخرین قیمت ممکن است قدیمی باشد و فاصله خرید و فروش بزرگ باشد. در چنین وضعی IV حاصل از یک قیمت منفرد، بیشتر بازتاب نقطه‌ای از دفتر سفارش است تا برآوردی باثبات از انتظار بازار. بهتر است قیمت میانی، حجم، فاصله مظنه‌ها و امکان اجرای واقعی سفارش را کنار IV بررسی کنید.

در بازار ایران، مشخصات هر گروه قرارداد باید جداگانه خوانده شود. در توضیح منتشرشده در کانال رسمی بورس اوراق بهادار تهران، مواردی مانند دارایی پایه، نماد، ماه قرارداد، قیمت اعمال، سبک و زمان‌بندی اعمال، فاصله قیمت‌های اعمال، وجه تضمین، کارمزد، سررسید، دوره معاملاتی و خسارت در مشخصات قرارداد ذکر شده‌اند. ازاین‌رو، هیچ عدد عمومی برای ضریب قرارداد، شیوه تسویه یا مهلت اعمال را نباید به همه نمادهای جاری تعمیم داد.

مثال عددی غیرتوصیه‌ای

فرض کنید دارایی پایه ۱۰۰ واحد، قیمت اعمال ۱۰۰، زمان باقی‌مانده ۴۵ روز و پریمیوم اختیار ۶ واحد باشد. با وارد کردن سایر فرض‌های لازم در مدل، IV استخراج‌شده ۳۰ درصد و وگا ۰٫۱۲ به‌ازای هر واحد درصد فرض می‌شود. اگر IV از ۳۰ به ۳۵ درصد برسد و قیمت دارایی پایه، زمان، نرخ بهره، سود نقدی و نقدشوندگی ثابت بماند، تغییر تقریبی پریمیوم چنین است:

تغییر پریمیوم ≈ وگا × تغییر IV = ۰٫۱۲ × ۵ = ۰٫۶۰

پس قیمت نظری تقریبی از ۶ به ۶٫۶ واحد می‌رسد. اگر IV از ۳۰ به ۲۵ درصد کاهش یابد، اثر تقریبی برعکس و قیمت نظری حدود ۵٫۴ واحد می‌شود. این محاسبه خطی و محلی است؛ وگا خود تغییر می‌کند و در بازار واقعی، حرکت دارایی پایه، گذر زمان، تغییر اسپرد و تغییر دلتا و گاما هم‌زمان رخ می‌دهند. بنابراین اگر دارایی پایه هم از ۱۰۰ به ۱۰۳ برسد، نمی‌توان اثر IV را به‌تنهایی از قیمت نهایی قرارداد نتیجه گرفت.

چک‌لیست تحلیل IV پیش از مقایسه دو اختیار

  1. یکسان بودن دارایی پایه، نوع اختیار، سبک اعمال، شیوه تسویه و ضریب قرارداد را بررسی کنید.
  2. سررسید و زمان باقی‌مانده را دقیق مقایسه کنید؛ IV خامِ دو افق متفاوت را هم‌ارز ندانید.
  3. قیمت اعمال و وضعیت در سود، بی‌تفاوت یا خارج از سود بودن قرارداد را ثبت کنید.
  4. IV را از قیمت قابل معامله یا دامنه خرید و فروش استخراج کنید، نه صرفاً از آخرین معامله کم‌حجم.
  5. نوسان تاریخی و تحقق‌یافته را با پنجره، داده و روش سالانه‌سازی یکسان محاسبه کنید.
  6. سطح IV را در کنار skew، منحنی سررسید، حجم، فاصله مظنه‌ها و رویدادهای احتمالی بخوانید.
  7. اثر هم‌زمان دلتا، گاما، تتا و وگا را در چند سناریو بررسی کنید؛ یک عدد IV به‌تنهایی سیگنال جهت نیست.
  8. برای قراردادهای جاری ایران، اطلاعیه رسمی همان نماد را درباره سررسید، اعمال، تسویه، کارمزد و وجه تضمین دوباره راستی‌آزمایی کنید.

جمع‌بندی

نوسان‌پذیری ضمنی اختیار معامله، نوسان آینده را به‌صورت قطعی پیش‌بینی نمی‌کند؛ بلکه مقدار نوسانی است که قیمت بازار، با توجه به مدل و سایر فرض‌ها، در خود جای داده است. افزایش IV معمولاً پریمیوم و ارزش زمانی را بالا می‌برد و وگا اندازه این حساسیت را تقریبی نشان می‌دهد. برای قضاوت درباره گرانی یا ارزانی اختیار، باید IV را با قراردادهای هم‌سررسید و هم‌موقعیت، نوسان تحقق‌یافته، skew، نقدشوندگی و ریسک گذر زمان مقایسه کرد.

منابع و مطالعه بیشتر

مطالعه بیشتر

همه مقالات